Перевести число 10.32 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.328=1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 8 + 0 + 0.375 + 0.03125 = 8.4062510
Таким образом:
10.328 = 8.4062510
2. Полученное число 8.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.4062510=1000.011012
Ответ: 10.328 = 1000.011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 7745 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 13101 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 4762 в двоичной системе
- Как перевести число 11100011100 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0023?
- Запишите восьмеричное число 00001000 в двоичной системе счисления
- Перевести число 7542667 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 26.3?
- Как представлено восьмеричное число 14031 в двоичной системе счисления?
- Переведите 37213 из восьмеричной в двоичную систему