Перевести число 761.75 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 761.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 761.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 761.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 761.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
761.758=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 448 + 48 + 1 + 0.875 + 0.078125 = 497.95312510
Таким образом:
761.758 = 497.95312510
2. Полученное число 497.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 497 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 497 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 497 | 2 | |||||||||||||||
| 496 | — | 248 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49710=1111100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
497.95312510=111110001.1111012
Ответ: 761.758 = 111110001.1111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 352.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 12163 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 10011001 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 121.6 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 135.436?
- Переведите 37654763 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 745203 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 116.61727024365 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 5177 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 345.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...