Перевести число 10.4 из шестеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 10.4 из 6-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10.4 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10.4 из 6-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10.4₆=1 ∙ 6¹ + 0 ∙ 6⁰ + 4 ∙ 6^-1 = 1 ∙ 6 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 = 6 + 0 + 0.66666666666667 = 6.6666666666667₁₀

Таким образом:

10.4₆ = 6.6666666666667₁₀

2. Полученное число 6.6666666666667 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 6 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.6666666666667 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6₁₀=6₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6666666666667 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6666666666667 ∙ 8 = 5.3333333333336 (5)
0.3333333333336 ∙ 8 = 2.6666666666688 (2)
0.6666666666688 ∙ 8 = 5.3333333333504 (5)
0.3333333333504 ∙ 8 = 2.6666666668032 (2)
0.6666666668032 ∙ 8 = 5.3333333344256 (5)
0.3333333344256 ∙ 8 = 2.6666666754048 (2)
0.6666666754048 ∙ 8 = 5.3333334032384 (5)
0.3333334032384 ∙ 8 = 2.6666672259072 (2)
0.6666672259072 ∙ 8 = 5.3333378072576 (5)
0.3333378072576 ∙ 8 = 2.6667024580608 (2)
0.6667024580608 ∙ 8 = 5.3336196644864 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6666666666667₁₀=0.52525252525₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.6666666666667₁₀=6.52525252525₈

Ответ: 10.4₆ = 6.52525252525₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Позиционная система
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 6-ой в 8-ую систему

• Как перевести 121001.0011 из шестеричной в восьмеричную систему?
• Представить шестеричное число 1110001111 в восьмеричной системе счисления
• Перевод числа 1101 из шестеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 460 из шестеричной в восьмеричную систему?
• Как представлено шестеричное число 99 в восьмеричной системе счисления?
• Перевод числа 001101 из шестеричной в восьмеричную систему
• Как будет записано шестеричное число 30268 в восьмеричной системе счисления?
• Представить шестеричное число 123 в восьмеричной системе
• Запиши шестеричное число 51 в восьмеричной системе счисления
• Запишите шестеричное число 243 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: