Перевести число 0.1635 из девятеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.1635 из 9-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.1635 из 9-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.1635 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.1635 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.1635₉=0 ∙ 9⁰ + 1 ∙ 9^-1 + 6 ∙ 9^-2 + 3 ∙ 9^-3 + 5 ∙ 9^-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 + 3 ∙ 0.0013717421124829 + 5 ∙ 0.00015241579027587 = 0 + 0.11111111111111 + 0.074074074074074 + 0.0041152263374486 + 0.00076207895137936 = 0.19006249047401₁₀

Таким образом:

0.1635₉ = 0.19006249047401₁₀

2. Полученное число 0.19006249047401 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.19006249047401 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19006249047401 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.19006249047401 ∙ 8 = 1.5204999237921 (1)
0.5204999237921 ∙ 8 = 4.1639993903368 (4)
0.1639993903368 ∙ 8 = 1.3119951226944 (1)
0.3119951226944 ∙ 8 = 2.4959609815552 (2)
0.4959609815552 ∙ 8 = 3.9676878524416 (3)
0.9676878524416 ∙ 8 = 7.7415028195328 (7)
0.7415028195328 ∙ 8 = 5.9320225562624 (5)
0.9320225562624 ∙ 8 = 7.4561804500992 (7)
0.4561804500992 ∙ 8 = 3.6494436007936 (3)
0.6494436007936 ∙ 8 = 5.1955488063488 (5)
0.1955488063488 ∙ 8 = 1.5643904507904 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.19006249047401₁₀=0.14123757351₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.19006249047401₁₀=0.14123757351₈

Ответ: 0.1635₉ = 0.14123757351₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Позиционная система
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением

Последние примеры переводов из 9-ой в 8-ую систему

• Какое девятеричное число соответствует восьмеричному коду 312.8?
• Как перевести число 55 из девятеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как представлено девятеричное число 316 в восьмеричной системе счисления?
• Представьте девятеричное число 24454 в восьмеричной системе счисления
• Какое девятеричное число соответствует восьмеричному числу 100?
• Как перевести число 4 из девятеричной в восьмеричную систему?
• Запиши девятеричное число 624 в восьмеричной системе счисления
• Перевести девятеричное число 10 в восьмеричную систему счисления
• Переведите 1 из девятеричной в восьмеричную систему
• Запиши девятеричное число 58 в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: