Перевести число 0.2011 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.2011 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.2011 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2011 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.20113=0 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 0 + 0.66666666666667 + 0 + 0.037037037037037 + 0.012345679012346 = 0.7160493827160510
Таким образом:
0.20113 = 0.7160493827160510
2. Полученное число 0.71604938271605 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.71604938271605 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71604938271605 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71604938271605 ∙ 8 = 5.7283950617284 (5)
0.7283950617284 ∙ 8 = 5.8271604938272 (5)
0.8271604938272 ∙ 8 = 6.6172839506176 (6)
0.6172839506176 ∙ 8 = 4.9382716049408 (4)
0.9382716049408 ∙ 8 = 7.5061728395264 (7)
0.5061728395264 ∙ 8 = 4.0493827162112 (4)
0.0493827162112 ∙ 8 = 0.3950617296896 (0)
0.3950617296896 ∙ 8 = 3.1604938375168 (3)
0.1604938375168 ∙ 8 = 1.2839507001344 (1)
0.2839507001344 ∙ 8 = 2.2716056010752 (2)
0.2716056010752 ∙ 8 = 2.1728448086016 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7160493827160510=0.556474031228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7160493827160510=0.556474031228
Ответ: 0.20113 = 0.556474031228.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Переведите 122 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 0.1 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Представить троичное число 1010 в восьмеричной системе
- Запишите троичное число 56.4 в восьмеричной системе
- Как выглядит троичное число 110000110101 в восьмеричной системе?
- Как будет записано троичное число 588 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте троичное число 2056 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит троичное число 545 в восьмеричной системе?
- Запиши троичное число 10 в восьмеричной системе
- Запиши троичное число 400 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...