Перевести число 100.0001 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 100.0001 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 100.0001 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.00012=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 4.062510
Таким образом:
100.00012 = 4.062510
2. Полученное число 4.0625 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в 7-ую систему;
- Перевести 0.0625 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| 4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=47
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.030303030307
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.062510=4.030303030307
Ответ: 100.00012 = 4.030303030307.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Перевести двоичное число 0.8732 в семеричную систему
- Запишите двоичное число 674111 в семеричной системе
- Как перевести 1010010 из двоичной в семеричную систему?
- Как перевести число 12 из двоичной в семеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 320 в семеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 8204 в семеричную систему
- Перевести число 945 из двоичной в семеричную систему счисления
- Представить двоичное число 416 в семеричной системе счисления
- Как представлено число 1955.19 в семеричной системе?
- Как перевести 195.6 из двоичной в семеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...