Перевести число 100.01001100110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100.01001100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100.01001100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.01001100110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.01001100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.010011001100112=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 = 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 = 4.299987792968810
Таким образом:
100.010011001100112 = 4.299987792968810
2. Полученное число 4.2999877929688 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2999877929688 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=48
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2999877929688 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2999877929688 ∙ 8 = 2.3999023437504 (2)
0.3999023437504 ∙ 8 = 3.1992187500032 (3)
0.1992187500032 ∙ 8 = 1.5937500000256 (1)
0.5937500000256 ∙ 8 = 4.7500000002048 (4)
0.7500000002048 ∙ 8 = 6.0000000016384 (6)
0.0000000016384 ∙ 8 = 1.31072E-8 (0)
0.31072E-8 ∙ 8 = 2.48576E-8 (0)
0.48576E-8 ∙ 8 = 3.88608E-8 (0)
0.88608E-8 ∙ 8 = 7.08864E-8 (0)
0.08864E-8 ∙ 8 = 7.0912E-9 (0)
0.0912E-9 ∙ 8 = 7.296E-10 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.299987792968810=0.231460000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.299987792968810=4.231460000008
Ответ: 100.010011001100112 = 4.231460000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 0000010100010000001001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 1110100011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10011001000101 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1010111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1011011011110 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11100001111001 в восьмеричной системе
- Как перевести 10100101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 100111001010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 100111111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 110101011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...