Перевести число 100.10 из 15-ой системы в 23-ую
Задача: перевести число 100.10 из 15-ой в 23-ую систему счисления.
Для перевода 100.10 из 15-ой в 23-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.10 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 23-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.1015=1 ∙ 152 + 0 ∙ 151 + 0 ∙ 150 + 1 ∙ 15-1 + 0 ∙ 15-2 = 1 ∙ 225 + 0 ∙ 15 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.066666666666667 + 0 ∙ 0.0044444444444444 = 225 + 0 + 0 + 0.066666666666667 + 0 = 225.0666666666710
Таким образом:
100.1015 = 225.0666666666710
2. Полученное число 225.06666666667 переведем из десятичной системы счисления в 23-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 225 в 23-ую систему;
- Перевести 0.06666666667 в 23-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 225 из десятичной системы счисления в 23-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 23, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 23.
| — | 225 | 23 | |
| 207 | 9 | ||
| I |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22510=9T23
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06666666667 в 23-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 23, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06666666667 ∙ 23 = 1.53333333341 (1)
0.53333333341 ∙ 23 = 12.26666666843 (C)
0.26666666843 ∙ 23 = 6.13333337389 (6)
0.13333337389 ∙ 23 = 3.06666759947 (3)
0.06666759947 ∙ 23 = 1.53335478781 (1)
0.53335478781 ∙ 23 = 12.26716011963 (C)
0.26716011963 ∙ 23 = 6.14468275149 (6)
0.14468275149 ∙ 23 = 3.32770328427 (3)
0.32770328427 ∙ 23 = 7.53717553821 (7)
0.53717553821 ∙ 23 = 12.35503737883 (C)
0.35503737883 ∙ 23 = 8.16585971309 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0666666666710=0.1C631C637C823
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
225.0666666666710=9T.1C631C637C823
Ответ: 100.1015 = 9T.1C631C637C823.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 23-ую систему
- Перевод 25 из 15-ой в 23-ую систему счисления
- Какое 15-ое число соответствует 23-ому числу 1027187?
- Представить 15-ое число 123 в 23-ой системе
- Как выглядит 15-ое число 234234 в 23-ой системе счисления?
- Как перевести число 12115111 из 15-ой в 23-ую систему?
- Как перевести 301.75 из 15-ой в 23-ую систему счисления?
- Какое 15-ое число соответствует 23-ому числу 112?
- Перевести 15-ое число 1234 в 23-ую систему
- Как выглядит 15-ое число 8LH0BFG7S0A0 в 23-ой системе?
- Перевести 15-ое число 23 в 23-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...