Перевести число 100.101 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 100.101 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 100.101 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.1012=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 4.62510
Таким образом:
100.1012 = 4.62510
2. Полученное число 4.625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в 5-ую систему;
- Перевести 0.625 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=45
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.303030303035
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.62510=4.303030303035
Ответ: 100.1012 = 4.303030303035.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Переведите 825 из двоичной в пятеричную систему
- Какое двоичное число соответствует пятеричному числу 105?
- Запиши двоичное число 555.666 в пятеричной системе счисления
- Перевод 102204 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Как перевести число 132 из двоичной в пятеричную систему счисления?
- Переведите число 0.444444444 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Как перевести число 6.54 из двоичной в пятеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 5779 в пятеричной системе
- Как перевести число 2705 из двоичной в пятеричную систему?
- Как перевести число 32.10 из двоичной в пятеричную систему?