Перевод 100 из 1011-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100 из 1011-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100 из 1011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100 из 1011-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100₁₀₁₁=1 ∙ 1011² + 0 ∙ 1011¹ + 0 ∙ 1011⁰ = 1 ∙ 1022121 + 0 ∙ 1011 + 0 ∙ 1 = 1022121 + 0 + 0 = 1022121₁₀

Таким образом:

100₁₀₁₁ = 1022121₁₀

2. Полученное число 1022121 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1022121		2
—	1022120	—	511060		2
	1	—	511060	—	255530		2
			0	—	255530	—	127765		2
					0	—	127764	—	63882		2
							1	—	63882	—	31941		2
									0	—	31940	—	15970		2
											1	—	15970	—	7985		2
													0	—	7984	—	3992		2
															1	—	3992	—	1996		2
																	0	—	1996	—	998		2
																			0	—	998	—	499		2
																					0	—	498	—	249		2
																							1	—	248	—	124		2
																									1	—	124	—	62		2
																											0	—	62	—	31		2
																													0	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1022121₁₀=11111001100010101001₂

Ответ: 100₁₀₁₁ = 11111001100010101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1011-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100 из 1011-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1011-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте