Перевести число 1010111 из 110101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1010111 из 110101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010111 из 110101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111 из 110101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010111110101=1 ∙ 1101016 + 0 ∙ 1101015 + 1 ∙ 1101014 + 0 ∙ 1101013 + 1 ∙ 1101012 + 1 ∙ 1101011 + 1 ∙ 1101010 = 1 ∙ 1.7813431209717E+30 + 0 ∙ 1.6179172950034E+25 + 1 ∙ 1.4694846504604E+20 + 0 ∙ 1334669667360301 + 1 ∙ 12122230201 + 1 ∙ 110101 + 1 ∙ 1 = 1.7813431209717E+30 + 0 + 1.4694846504604E+20 + 0 + 12122230201 + 110101 + 1 = 1.7813431211186E+3010
Таким образом:
1010111110101 = 1.7813431211186E+3010
2. Полученное число 1.7813431211186E+30 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -1014154341088493568 в двоичную систему;
- Перевести 0.7813431211186E+30 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -1014154341088493568 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -1014154341088493568 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-101415434108849356810=-10141543410884935682
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7813431211186E+30 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7813431211186E+30 ∙ 2 = 1.5626862422372E+30 ()
0.5626862422372E+30 ∙ 2 = 1.1253724844744E+30 ()
0.1253724844744E+30 ∙ 2 = 2.507449689488E+29 ()
0.507449689488E+29 ∙ 2 = 1.014899378976E+29 ()
0.014899378976E+29 ∙ 2 = 2.9798757952E+27 ()
0.9798757952E+27 ∙ 2 = 1.9597515904E+27 ()
0.9597515904E+27 ∙ 2 = 1.9195031808E+27 ()
0.9195031808E+27 ∙ 2 = 1.8390063616E+27 ()
0.8390063616E+27 ∙ 2 = 1.6780127232E+27 ()
0.6780127232E+27 ∙ 2 = 1.3560254464E+27 ()
0.3560254464E+27 ∙ 2 = 7.120508928E+26 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7813431211186E+3010=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.7813431211186E+3010=-1014154341088493568.2
Ответ: 1010111110101 = -1014154341088493568.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 110101-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 206 из 110101-ой в двоичную систему
- Какому 110101-ому числу соответствует двоичное число 154?
- Перевести 110101-ое число 454152678452 в двоичную систему счисления
- Как выглядит 110101-ое число 01000111 в двоичной системе счисления?
- Как представлено 110101-ое число 12 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 2024 из 110101-ой в двоичную систему?
- Какому 110101-ому числу соответствует двоичное число 34.1?
- Какое 110101-ое число соответствует двоичному коду 20?
- Запиши 110101-ое число 516 в двоичной системе
- Какое 110101-ое число соответствует двоичному коду 13510-2?
(пока оценок нет)
Загрузка...