Перевести число 1000.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000.0012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 8.12510
Таким образом:
1000.0012 = 8.12510
2. Полученное число 8.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 8 | 8 | |
8 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.12510=10.18
Ответ: 1000.0012 = 10.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1000101.01100110011 в восьмеричную систему
- Переведите 011000100101001001110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 110100001001110111010000101101011101000110000010 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1000100110001 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 001001101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 101100.111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 101011101110110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0011111101 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1110011011011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 110101000.100101 в восьмеричную систему