Перевести число 1101010001.1000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101010001.1000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101010001.1000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010001.1000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010001.1000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101010001.10001112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 849.554687510
Таким образом:
1101010001.10001112 = 849.554687510
2. Полученное число 849.5546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 849 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5546875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 849 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 849 | 8 | |||||
848 | — | 106 | 8 | ||||
1 | 104 | — | 13 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84910=15218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5546875 ∙ 8 = 4.4375 (4)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.554687510=0.4348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
849.554687510=1521.4348
Ответ: 1101010001.10001112 = 1521.4348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1010100110101 в восьмеричной системе
- Перевести число 111001101100111011000111001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1010000100011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 001011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11001001.0111101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 10100010.01100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 100101010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11110.11 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10011101100111?
- Как выглядит двоичное число 10110110 в восьмеричной системе счисления?