Перевод 1000 из 12-ой в пятеричную систему счисления

Задача: перевести число 1000 из 12-ой в 5-ую систему счисления.

Для перевода 1000 из 12-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000 из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000₁₂=1 ∙ 12³ + 0 ∙ 12² + 0 ∙ 12¹ + 0 ∙ 12⁰ = 1 ∙ 1728 + 0 ∙ 144 + 0 ∙ 12 + 0 ∙ 1 = 1728 + 0 + 0 + 0 = 1728₁₀

Таким образом:

1000₁₂ = 1728₁₀

2. Полученное число 1728 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

—	1728		5
—	1725	—	345		5
	3	—	345	—	69		5
			0	—	65	—	13	5
					4	—	10	2
							3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1728₁₀=23403₅

Ответ: 1000₁₂ = 23403₅.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 5-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000 из 12-ой системы в пятеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 5-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте