Перевести число 1010011110.00110010101 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 1010011110.00110010101 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 1010011110.00110010101 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011110.00110010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011110.00110010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010011110.001100101012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 670.1977539062510
Таким образом:
1010011110.001100101012 = 670.1977539062510
2. Полученное число 670.19775390625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 670 в 5-ую систему;
- Перевести 0.19775390625 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 670 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 670 | 5 | |||||||
| 670 | — | 134 | 5 | ||||||
| 0 | 130 | — | 26 | 5 | |||||
| 4 | 25 | — | 5 | 5 | |||||
| 1 | 5 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67010=101405
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19775390625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19775390625 ∙ 5 = 0.98876953125 (0)
0.98876953125 ∙ 5 = 4.94384765625 (4)
0.94384765625 ∙ 5 = 4.71923828125 (4)
0.71923828125 ∙ 5 = 3.59619140625 (3)
0.59619140625 ∙ 5 = 2.98095703125 (2)
0.98095703125 ∙ 5 = 4.90478515625 (4)
0.90478515625 ∙ 5 = 4.52392578125 (4)
0.52392578125 ∙ 5 = 2.61962890625 (2)
0.61962890625 ∙ 5 = 3.09814453125 (3)
0.09814453125 ∙ 5 = 0.49072265625 (0)
0.49072265625 ∙ 5 = 2.45361328125 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1977539062510=0.044324423025
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
670.1977539062510=10140.044324423025
Ответ: 1010011110.001100101012 = 10140.044324423025.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Перевести число 833 из двоичной в пятеричную систему
- Перевести число 73821 из двоичной в пятеричную систему
- Запишите двоичное число 1212 в пятеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 435 в пятеричной системе
- Перевести число 455.058 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Перевести число 61 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Перевод AAB из двоичной в пятеричную систему
- Представить двоичное число 73102 в пятеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 985 в пятеричной системе
- Переведите число 76.231 из двоичной в пятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...