Перевод 1000 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 1000 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 1000 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000₁₆=1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4096 + 0 + 0 + 0 = 4096₁₀

Таким образом:

1000₁₆ = 4096₁₀

2. Полученное число 4096 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	4096		3
—	4095	—	1365		3
	1	—	1365	—	455		3
			0	—	453	—	151		3
					2	—	150	—	50		3
							1	—	48	—	16		3
									2	—	15	—	5	3
											1	—	3	1
													2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4096₁₀=12121201₃

Ответ: 1000₁₆ = 12121201₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000 из шестнадцатеричной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте