Перевести число 10000.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000.12=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 = 16.510
Таким образом:
10000.12 = 16.510
2. Полученное число 16.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 16 | 16 | |
16 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.510=10.816
Ответ: 10000.12 = 10.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 100000000000000000000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10110101110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа DF из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 001010111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 111001100101 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1010.100101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001110101.011011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100111001.00110?
- Перевод 10001010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 0.000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления