Перевести число 1010010101001001111.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010010101001001111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010010101001001111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010010101001001111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010010101001001111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010010101001001111.112=1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 262144 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 338511.7510
Таким образом:
1010010101001001111.112 = 338511.7510
2. Полученное число 338511.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 338511 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 338511 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 338511 | 16 | |||||||
| 338496 | — | 21156 | 16 | ||||||
| F | 21152 | — | 1322 | 16 | |||||
| 4 | 1312 | — | 82 | 16 | |||||
| A | 80 | 5 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33851110=52A4F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
338511.7510=52A4F.C16
Ответ: 1010010101001001111.112 = 52A4F.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 10101100110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101010111110?
- Как выглядит двоичное число 1001110011101010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111101011111010?
- Представить двоичное число 10110100 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 0100100010001100 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 11111011010 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 0011111111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 1011001.101100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 001110110110011110000010010010111100000101101001011000010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...