Перевести число 100000.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100000.12=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 = 32.510
Таким образом:
100000.12 = 32.510
2. Полученное число 32.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 32 | 16 | |
32 | 2 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=2016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.510=20.816
Ответ: 100000.12 = 20.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 10101.10101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11000101.1101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 0010000010101000 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 01001110101011 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 11100011101011110001 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 100101000011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 110000111100111110.00010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 00111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1111111101110 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1000000000111110000111 в шестнадцатеричной системе счисления