Перевод 100000 из 1000000-ой в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 100000 из 1000000-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 100000 из 1000000-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100000 из 1000000-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100000_1000000=1 ∙ 1000000⁵ + 0 ∙ 1000000⁴ + 0 ∙ 1000000³ + 0 ∙ 1000000² + 0 ∙ 1000000¹ + 0 ∙ 1000000⁰ = 1 ∙ 1.0E+30 + 0 ∙ 1.0E+24 + 0 ∙ 1000000000000000000 + 0 ∙ 1000000000000 + 0 ∙ 1000000 + 0 ∙ 1 = 1.0E+30 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.0E+30₁₀

Таким образом:

100000_1000000 = 1.0E+30₁₀

2. Полученное число 1.0E+30 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 5076964154930102272 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.0E+30 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 5076964154930102272 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	5076964154930102272		16
—	5.0769641549301E+18	—	3.1731025968313E+17		16
	0	—	3.1731025968313E+17	—	1.9831891230196E+16		16
			0	—	1.9831891230196E+16	—	1.2394932018872E+15		16
					0	—	1.2394932018872E+15	—	77468325117952		16
							0	—	77468325117952	—	4841770319872		16
									0	—	4841770319872	—	302610644992		16
											0	—	302610644992	—	18913165312		16
													0	—	18913165312	—	1182072832		16
															0	—	1182072832	—	73879552		16
																	0	—	73879552	—	4617472		16
																			0	—	4617472	—	288592		16
																					0	—	288592	—	18037		16
																							0	—	18032	—	1127		16
																									5	—	1120	—	70	16
																											7	—	64	4
																													6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5076964154930102272₁₀=4675000000000000₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0E+30 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0E+30₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0E+30₁₀=4675000000000000.₁₆

Ответ: 100000_1000000 = 4675000000000000.₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1000000-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100000 из 1000000-ой системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1000000-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте