Перевести число 10110010.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110010.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110010.112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 178.7510
Таким образом:
10110010.112 = 178.7510
2. Полученное число 178.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 178 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 178 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 178 | 8 | |||
176 | — | 22 | 8 | ||
2 | 16 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17810=2628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
178.7510=262.68
Ответ: 10110010.112 = 262.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 110011.101100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 00101001011100111010111 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 10010.1 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1011001001001110010 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1011011101111101 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 0011110000 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10110001.10111 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110111111011 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 100000010010101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111001100.0111?