Перевести число 1000000001.01110110010 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 1000000001.01110110010 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 1000000001.01110110010 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000001.01110110010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000001.01110110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000000001.011101100102=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 513.461914062510
Таким образом:
1000000001.011101100102 = 513.461914062510
2. Полученное число 513.4619140625 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 513 в 6-ую систему;
- Перевести 0.4619140625 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 513 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 513 | 6 | |||||
| 510 | — | 85 | 6 | ||||
| 3 | 84 | — | 14 | 6 | |||
| 1 | 12 | 2 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51310=22136
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4619140625 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4619140625 ∙ 6 = 2.771484375 (2)
0.771484375 ∙ 6 = 4.62890625 (4)
0.62890625 ∙ 6 = 3.7734375 (3)
0.7734375 ∙ 6 = 4.640625 (4)
0.640625 ∙ 6 = 3.84375 (3)
0.84375 ∙ 6 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 6 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 6 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.461914062510=0.24343502136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
513.461914062510=2213.24343502136
Ответ: 1000000001.011101100102 = 2213.24343502136.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Переведите число 10010 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестеричному числу 1087?
- Переведите двоичное число 109 в шестеричную систему
- Перевести 6513.102 из двоичной в шестеричную систему
- Как выглядит двоичное число 110 в шестеричной системе счисления?
- Переведите число 46.35 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1989 в шестеричной системе
- Как будет записано 0.5555555555555555 в шестеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 100.375 в шестеричной системе счисления
- Как перевести 1103 из двоичной в шестеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...