Перевести число 10000001.110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000001.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000001.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000001.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000001.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000001.1102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 = 129.7510
Таким образом:
10000001.1102 = 129.7510
2. Полученное число 129.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 129 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 129 | 8 | |||
| 128 | — | 16 | 8 | ||
| 1 | 16 | 2 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=2018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
129.7510=201.68
Ответ: 10000001.1102 = 201.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 101011101.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 0.10011101001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 00101111?
- Запишите двоичное число 1100110011011111010 в восьмеричной системе
- Переведите число 11101011011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1000101110.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 100011000100100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1010000101111100 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 11111100000 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100010.01?
(пока оценок нет)
Загрузка...