Перевести число 1000101110.1001 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1000101110.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1000101110.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1000101110.1001 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000101110.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1000101110.1001₂=1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 558.5625₁₀

Таким образом:

1000101110.1001₂ = 558.5625₁₀

2. Полученное число 558.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 558 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 558 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

558₁₀=1056₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5625₁₀=0.44₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

558.5625₁₀=1056.44₈

Ответ: 1000101110.1001₂ = 1056.44₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Двоичная система счисления
• Как двоичное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111111111100000000?
• Перевод 100110100001.111100100 из двоичной в восьмеричную систему
• Представьте двоичное число 1001.0101101 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 10010110010011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите двоичное число 11010100011 в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 10001010101011010 из двоичной в восьмеричную систему
• Представьте двоичное число 100000010000 в восьмеричной системе
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000.10.10?
• Перевести F0 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Представить двоичное число 011011111111 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: