Перевести число 100000010.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100000010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100000010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100000010.012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 258.2510
Таким образом:
100000010.012 = 258.2510
2. Полученное число 258.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 258 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 258 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 258 | 8 | |||
256 | — | 32 | 8 | ||
2 | 32 | 4 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25810=4028
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
258.2510=402.28
Ответ: 100000010.012 = 402.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 10000100001100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 11100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10010101010101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1111000010011100.00001000110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 11111100101001110110 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1101101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0.11 в восьмеричной системе?
- Перевод 101101010111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110111.11?
- Переведите 1011000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления