Перевести число 1100110111.01000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100110111.01000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100110111.01000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110111.01000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110111.01000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110111.010002=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 = 823.2510
Таким образом:
1100110111.010002 = 823.2510
2. Полученное число 823.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 823 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 823 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 823 | 8 | |||||
| 816 | — | 102 | 8 | ||||
| 7 | 96 | — | 12 | 8 | |||
| 6 | 8 | 1 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82310=14678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
823.2510=1467.28
Ответ: 1100110111.010002 = 1467.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 10010110000101101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11000111100001?
- Как будет записано двоичное число 1110010110 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1011011001.0011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 11000100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10101111.11111100111 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 001110001110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 011110001010 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000011101110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 0101110111 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...