Перевести число 10000001011.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000001011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000001011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000001011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000001011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000001011.012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 1035.2510
Таким образом:
10000001011.012 = 1035.2510
2. Полученное число 1035.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1035 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1035 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1035 | 8 | |||||
| 1032 | — | 129 | 8 | ||||
| 3 | 128 | — | 16 | 8 | |||
| 1 | 16 | 2 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
103510=20138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1035.2510=2013.28
Ответ: 10000001011.012 = 2013.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 110110.01100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 10101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11000011110101 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 110011100101 в восьмеричной системе
- Как перевести 001110011100101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 10110011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11101110110 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11100011011001 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 101010100.11111001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111010000111 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...