Перевести число 1000000110.1111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000000110.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000000110.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000110.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000110.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000000110.11112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 518.937510
Таким образом:
1000000110.11112 = 518.937510
2. Полученное число 518.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 518 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 518 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 518 | 16 | |||
| 512 | — | 32 | 16 | ||
| 6 | 32 | 2 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51810=20616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
518.937510=206.F16
Ответ: 1000000110.11112 = 206.F16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1100011101011011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 101010111.11 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 10101.110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011110101101100?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 010111011101?
- Как перевести 1100000110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011.0101101?
- Как выглядит двоичное число 10011001010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 001100110010000000100011 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...