Перевести число 10011.0101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011.0101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011.0101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.0101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.0101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.01011012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 19.351562510
Таким образом:
10011.01011012 = 19.351562510
2. Полученное число 19.3515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 19 | 16 | |
16 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3515625 ∙ 16 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.351562510=0.5A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.351562510=13.5A16
Ответ: 10011.01011012 = 13.5A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 10011.10011 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 110001010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101001010110010?
- Переведите число 100111101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 11011110110111101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101001110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 110000111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1001010001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 111100101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 001001111.101011 в шестнадцатеричную систему