Перевести число 1000000110010110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000000110010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000000110010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000110010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000110010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10000001100101102=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 3317410
Таким образом:
10000001100101102 = 3317410
2. Полученное число 33174 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 33174 | 16 | |||||
33168 | — | 2073 | 16 | ||||
6 | 2064 | — | 129 | 16 | |||
9 | 128 | 8 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3317410=819616
Ответ: 10000001100101102 = 819616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1010001.0010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10110011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 111000111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1111000011110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 101010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0101000110000100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10010101010000000 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 1011101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1000100110.10111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101010 в шестнадцатеричную систему