Перевести число 1100001.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100001.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100001.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100001.0012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 97.12510
Таким образом:
1100001.0012 = 97.12510
2. Полученное число 97.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 97 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 97 | 16 | |
96 | 6 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9710=6116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
97.12510=61.216
Ответ: 1100001.0012 = 61.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100101101001110?
- Как перевести 1010101111010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 10001110011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1000110101101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 100101000.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 11000010111.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1110000100.001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 00110000001100101101000010010101110100001010010111010000101101100011010000110001001100010011000000100000110100001010100011010000101111101101000010110001110100011000001011010000101110111101000110000000001000001101000010011011110100001011010111010000101100111101000110000000001000001101000010100010110100001011001111010000101101011101000010111110110100011000000111010000101101011101000010111011110100011000101000001010?
- Представьте двоичное число 11101101111000011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1110100001111011010 в шестнадцатеричной системе счисления?