Перевод 100000011010100010100010101110001 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 100000011010100010100010101110001 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 100000011010100010100010101110001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100000011010100010100010101110001 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 100000011010100010100010101110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100000011010100010100010101110001₂=1 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 0 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 1 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 1 ∙ 2²² + 0 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 33554432 + 16777216 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 4350625137₁₀

Таким образом:

100000011010100010100010101110001₂ = 4350625137₁₀

2. Полученное число 4350625137 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	4350625137		4
—	4350625136	—	1087656284		4
	1	—	1087656284	—	271914071		4
			0	—	271914068	—	67978517		4
					3	—	67978516	—	16994629		4
							1	—	16994628	—	4248657		4
									1	—	4248656	—	1062164		4
											1	—	1062164	—	265541		4
													0	—	265540	—	66385		4
															1	—	66384	—	16596		4
																	1	—	16596	—	4149		4
																			0	—	4148	—	1037		4
																					1	—	1036	—	259		4
																							1	—	256	—	64		4
																									3	—	64	—	16		4
																											0	—	16	—	4	4
																													0	—	4	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4350625137₁₀=10003110110111301₄

Ответ: 100000011010100010100010101110001₂ = 10003110110111301₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100000011010100010100010101110001 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте