Перевести число 1000001.000011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000001.000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000001.000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000001.000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000001.000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000001.0000112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 65.04687510
Таким образом:
1000001.0000112 = 65.04687510
2. Полученное число 65.046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 65 | 8 | |||
64 | — | 8 | 8 | ||
1 | 8 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6510=1018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 8 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.038
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65.04687510=101.038
Ответ: 1000001.0000112 = 101.038.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 0.01000010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 101100000000 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0001101011100010?
- Переведите двоичное число 11111111111111111111111111111111111 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11001110111011 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 111100110011110 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 1100101110101011110101 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111111100000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0011111100?
- Перевести число A00111A из двоичной в восьмеричную систему счисления