Перевод 00110111101010000100100110111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 00110111101010000100100110111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 00110111101010000100100110111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 00110111101010000100100110111100 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 00110111101010000100100110111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

00110111101010000100100110111100₂=0 ∙ 2³¹ + 0 ∙ 2³⁰ + 1 ∙ 2²⁹ + 1 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 1 ∙ 2²⁶ + 1 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 536870912 + 268435456 + 0 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 933775804₁₀

Таким образом:

00110111101010000100100110111100₂ = 933775804₁₀

2. Полученное число 933775804 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	933775804		8
—	933775800	—	116721975		8
	4	—	116721968	—	14590246		8
			7	—	14590240	—	1823780		8
					6	—	1823776	—	227972		8
							4	—	227968	—	28496		8
									4	—	28496	—	3562		8
											0	—	3560	—	445		8
													2	—	440	—	55	8
															5	—	48	6
																	7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

933775804₁₀=6752044674₈

Ответ: 00110111101010000100100110111100₂ = 6752044674₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 00110111101010000100100110111100 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте