Перевести число 1011100.01010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011100.01010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011100.01010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011100.01010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011100.01010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011100.010101112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 92.3398437510
Таким образом:
1011100.010101112 = 92.3398437510
2. Полученное число 92.33984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 92 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.33984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 92 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 92 | 8 | |||
| 88 | — | 11 | 8 | ||
| 4 | 8 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9210=1348
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33984375 ∙ 8 = 2.71875 (2)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3398437510=0.2568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
92.3398437510=134.2568
Ответ: 1011100.010101112 = 134.2568.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1011000010.00110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 101011010111111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1011100111010001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011101010?
- Переведите двоичное число 1101011.11001111 в восьмеричную систему
- Как перевести число 10000001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 11010.11 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1111.000101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 00101101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 000111110 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...