Перевести число 1000001000010000110100100001101011000011101110001001100100000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000001000010000110100100001101011000011101110001001100100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000001000010000110100100001101011000011101110001001100100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000001000010000110100100001101011000011101110001001100100000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000001000010000110100100001101011000011101110001001100100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10000010000100001101001000011010110000111011100010011001000002=1 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 18014398509481984 + 0 + 0 + 0 + 0 + 562949953421312 + 0 + 0 + 0 + 0 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 0 + 0 + 274877906944 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 0 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 117152772961907996810
Таким образом:
10000010000100001101001000011010110000111011100010011001000002 = 117152772961907996810
2. Полученное число 1171527729619079968 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1171527729619079968 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||||
1.1715277296191E+18 | — | 7.3220483101192E+16 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7.3220483101192E+16 | — | 4.5762801938245E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.5762801938245E+15 | — | 2.8601751211403E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
3 | 2.8601751211403E+14 | — | 17876094507127 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 17876094507120 | — | 1117255906695 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
7 | 1117255906688 | — | 69828494168 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
7 | 69828494160 | — | 4364280885 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
8 | 4364280880 | — | 272767555 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
5 | 272767552 | — | 17047972 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
3 | 17047968 | — | 1065498 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
4 | 1065488 | — | 66593 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
A | 66592 | — | 4162 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4160 | — | 260 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
2 | 256 | — | 16 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
4 | 16 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
117152772961907996810=10421A435877130016
Ответ: 10000010000100001101001000011010110000111011100010011001000002 = 10421A435877130016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 11100001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 110010101001111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 01000111010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 11111111010010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1101110110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 0111010000110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 11101110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1110110000110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110111011111001010001 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 10110001101 в шестнадцатеричную систему счисления