Перевести число 1000001000010000110100100001101011000011101110001001100100000 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1000001000010000110100100001101011000011101110001001100100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1000001000010000110100100001101011000011101110001001100100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1000001000010000110100100001101011000011101110001001100100000 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000001000010000110100100001101011000011101110001001100100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10000010000100001101001000011010110000111011100010011001000002=1 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 18014398509481984 + 0 + 0 + 0 + 0 + 562949953421312 + 0 + 0 + 0 + 0 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 0 + 0 + 274877906944 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 0 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 117152772961907996810

Таким образом:

10000010000100001101001000011010110000111011100010011001000002 = 117152772961907996810

2. Полученное число 1171527729619079968 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

1171527729619079968 16
1.1715277296191E+18 7.3220483101192E+16 16
0 7.3220483101192E+16 4.5762801938245E+15 16
0 4.5762801938245E+15 2.8601751211403E+14 16
3 2.8601751211403E+14 17876094507127 16
1 17876094507120 1117255906695 16
7 1117255906688 69828494168 16
7 69828494160 4364280885 16
8 4364280880 272767555 16
5 272767552 17047972 16
3 17047968 1065498 16
4 1065488 66593 16
A 66592 4162 16
1 4160 260 16
2 256 16 16
4 16 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

117152772961907996810=10421A435877130016

Ответ: 10000010000100001101001000011010110000111011100010011001000002 = 10421A435877130016.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector