Перевести число 11011000.0010 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11011000.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11011000.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11011000.0010 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11011000.0010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11011000.0010₂=1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 = 216.125₁₀

Таким образом:

11011000.0010₂ = 216.125₁₀

2. Полученное число 216.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 216 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 216 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

216₁₀=138₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 16 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.125₁₀=0.2₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

216.125₁₀=138.2₁₆

Ответ: 11011000.0010₂ = 138.2₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое двоичная система?
• Как из двоичной системы перевести в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Запиши двоичное число 111100100000010111 в шестнадцатеричной системе
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11110001.11101?
• Как перевести число 1111000111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести двоичное число 11111011000101010 в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 1000101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.0101101?
• Перевести число 1111111.0110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Запиши двоичное число 110010110111011100101011 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши двоичное число 1100110011011111010 в шестнадцатеричной системе
• Представьте двоичное число 1110110.10110110 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: