Перевести число 10000010010000100000100011000001000100100101000000000100100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000010010000100000100011000001000100100101000000000100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000010010000100000100011000001000100100101000000000100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000010010000100000100011000001000100100101000000000100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000010010000100000100011000001000100100101000000000100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100000100100001000001000110000010001001001010000000001001002=1 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 288230376151711744 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 562949953421312 + 0 + 0 + 0 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 274877906944 + 0 + 0 + 0 + 17179869184 + 8589934592 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 8388608 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 29331481871007747610
Таким образом:
100000100100001000001000110000010001001001010000000001001002 = 29331481871007747610
2. Полученное число 293314818710077476 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 293314818710077476 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
2.9331481871008E+17 | — | 1.833217616938E+16 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.833217616938E+16 | — | 1.1457610105862E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
4 | 1.1457610105862E+15 | — | 71610063161640 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 71610063161632 | — | 4475628947602 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
8 | 4475628947600 | — | 279726809225 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 279726809216 | — | 17482925576 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
9 | 17482925568 | — | 1092682848 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
8 | 1092682848 | — | 68292678 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 68292672 | — | 4268292 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
6 | 4268288 | — | 266768 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
4 | 266768 | — | 16673 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 16672 | — | 1042 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1040 | — | 65 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 64 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29331481871007747610=41210460892804016
Ответ: 100000100100001000001000110000010001001001010000000001001002 = 41210460892804016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 001010101.011100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111100010000?
- Как перевести 100100000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 101.101110111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 111111110101011010101011111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 100000111101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1100110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10111011101 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11011101001011 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 1001101.1111 в шестнадцатеричной системе счисления