Перевести число 1000100.00011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000100.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000100.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000100.00011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000100.00011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000100.000112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 68.0937510
Таким образом:
1000100.000112 = 68.0937510
2. Полученное число 68.09375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 68 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.09375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 68 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 68 | 16 | |
64 | 4 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6810=4416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.1816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
68.0937510=44.1816
Ответ: 1000100.000112 = 44.1816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1111001.1001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1.01101?
- Переведите двоичное число 100111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1010.110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 11110111110001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 110111000100011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1001111010011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 1100111100011101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 101.1011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 100000000011001101111000010000010110111111001101011010110000110011100011000110011 в шестнадцатеричную систему счисления