Перевести число 100000101010110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100000101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100000101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000101010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000101010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000001010101102=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 1672610
Таким образом:
1000001010101102 = 1672610
2. Полученное число 16726 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 16726 | 16 | |||||
16720 | — | 1045 | 16 | ||||
6 | 1040 | — | 65 | 16 | |||
5 | 64 | 4 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1672610=415616
Ответ: 1000001010101102 = 415616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 01100110000111010 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0110100100000001110000100110111011101100?
- Запиши двоичное число 01000100011010011000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101000.00100001010?
- Представить двоичное число 1101000 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101011100110?
- Переведите 1110111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 10101.111 в шестнадцатеричной системе счисления