Перевести число 100000110.10111 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 100000110.10111 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 100000110.10111 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000110.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100000110.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100000110.101112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 262.7187510
Таким образом:
100000110.101112 = 262.7187510
2. Полученное число 262.71875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 262 в 4-ую систему;
- Перевести 0.71875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 262 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 262 | 4 | |||||||
260 | — | 65 | 4 | ||||||
2 | 64 | — | 16 | 4 | |||||
1 | 16 | — | 4 | 4 | |||||
0 | 4 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26210=100124
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 4 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 4 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.2324
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
262.7187510=10012.2324
Ответ: 100000110.101112 = 10012.2324.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевести 1101001011 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите 665 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевод числа 10000 из двоичной в четверичную систему
- Перевести 973 из двоичной в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 726?
- Переведите двоичное число 1330 в четверичную систему
- Перевод числа C2 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести число 10011101000001 из двоичной в четверичную систему
- Перевести число 34 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести 694.375 из двоичной в четверичную систему счисления