Перевести число 100000111.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100000111.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100000111.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000111.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000111.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100000111.00112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 263.187510
Таким образом:
100000111.00112 = 263.187510
2. Полученное число 263.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 263 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 263 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 263 | 8 | |||
| 256 | — | 32 | 8 | ||
| 7 | 32 | 4 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26310=4078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
263.187510=407.148
Ответ: 100000111.00112 = 407.148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000011.001?
- Перевести число 1011000.1110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 010010000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10010101101001 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 001100000111 в восьмеричной системе
- Перевод 10001101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1101101010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 001011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1011101011100111010101001011101010011101110111001110111011101001110101110011101110111001110101010111001011101001011100111011101010011101010011101110111001011101001011100 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 100010100011 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...