Перевести число 1000001111.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000001111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000001111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000001111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000001111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000001111.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 527.2510
Таким образом:
1000001111.012 = 527.2510
2. Полученное число 527.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 527 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 527 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 527 | 8 | |||||
| 520 | — | 65 | 8 | ||||
| 7 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 1 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52710=10178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
527.2510=1017.28
Ответ: 1000001111.012 = 1017.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001000?
- Представить двоичное число 0100010000110001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 000.001101101010110111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011111011100?
- Как перевести 1111101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 10101010011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10100111.0101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11001011.11010001111 в восьмеричной системе
- Перевести 1111001001110010011110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1010.0100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...