Перевести число 000.001101101010110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 000.001101101010110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 000.001101101010110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000.001101101010110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000.001101101010110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
000.0011011010101101112=0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 + 1 ∙ 2-17 + 1 ∙ 2-18 = 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 7.62939453125E-6 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 + 0 + 1.52587890625E-5 + 7.62939453125E-6 + 3.814697265625E-6 = 0.2135887145996110
Таким образом:
000.0011011010101101112 = 0.2135887145996110
2. Полученное число 0.21358871459961 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.21358871459961 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21358871459961 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21358871459961 ∙ 8 = 1.7087097167969 (1)
0.7087097167969 ∙ 8 = 5.6696777343752 (5)
0.6696777343752 ∙ 8 = 5.3574218750016 (5)
0.3574218750016 ∙ 8 = 2.8593750000128 (2)
0.8593750000128 ∙ 8 = 6.8750000001024 (6)
0.8750000001024 ∙ 8 = 7.0000000008192 (7)
0.0000000008192 ∙ 8 = 6.5536E-9 (0)
0.5536E-9 ∙ 8 = 4.4288E-9 (0)
0.4288E-9 ∙ 8 = 3.4304E-9 (0)
0.4304E-9 ∙ 8 = 3.4432E-9 (0)
0.4432E-9 ∙ 8 = 3.5456E-9 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2135887145996110=0.155267000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2135887145996110=0.155267000008
Ответ: 000.0011011010101101112 = 0.155267000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 001110010101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 100011011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10101111011001 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10011010010100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 100111110111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11111011001 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1000101110101001 в восьмеричную систему
- Как перевести 10000100001110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 110111011010 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101010101100?
(пока оценок нет)
Загрузка...