Перевести число 1010.0100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010.0100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010.0100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.0100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.0100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.01001012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 10.289062510
Таким образом:
1010.01001012 = 10.289062510
2. Полученное число 10.2890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 10 | 8 | |
8 | 1 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2890625 ∙ 8 = 2.3125 (2)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.289062510=0.2248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.289062510=12.2248
Ответ: 1010.01001012 = 12.2248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1100111100.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 001110010111 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 00010100100001001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1101110111111 в восьмеричной системе
- Как перевести 10101111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 10001110.1 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 101.100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 00010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 10101000011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101011110111001.01 в восьмеричной системе счисления?