Перевести число 100001.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001.112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 33.7510
Таким образом:
100001.112 = 33.7510
2. Полученное число 33.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 33 | 8 | |
| 32 | 4 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.7510=41.68
Ответ: 100001.112 = 41.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 1011010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1100010.10100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1100111111000.101 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1010111.10100 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1001010.10011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 11000.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 111101011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10011101011011000110 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1000.001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 11101001000.11010010 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...