Перевести число 1000010.01100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000010.01100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000010.01100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010.01100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010.01100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000010.011002=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 = 66.37510
Таким образом:
1000010.011002 = 66.37510
2. Полученное число 66.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 66 | 8 | |||
64 | — | 8 | 8 | ||
2 | 8 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6610=1028
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
66.37510=102.38
Ответ: 1000010.011002 = 102.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1000111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10011010001110111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1001101110001100 в восьмеричной системе
- Как перевести число 11111111010.01 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111111010101100?
- Как перевести 0.001111001100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести DEBA из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 10100100000 в восьмеричной системе
- Как перевести 1101001111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1000111001011 в восьмеричной системе счисления