Перевести число 0.11100001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.11100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.11100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111000012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 0.8789062510
Таким образом:
0.111000012 = 0.8789062510
2. Полученное число 0.87890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.87890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87890625 ∙ 8 = 7.03125 (7)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8789062510=0.7028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8789062510=0.7028
Ответ: 0.111000012 = 0.7028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110010001010?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100001110101001?
- Перевести 1011110110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101010101011100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 10110101.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10000101111 в восьмеричную систему
- Как перевести 11011.1100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 111101000100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1000111.11 в восьмеричной системе
- Переведите 0.1101001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления