Перевести число 110111101.01101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110111101.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110111101.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111101.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111101.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111101.011012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 445.4062510
Таким образом:
110111101.011012 = 445.4062510
2. Полученное число 445.40625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 445 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 445 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 445 | 8 | |||
| 440 | — | 55 | 8 | ||
| 5 | 48 | 6 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44510=6758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
445.4062510=675.328
Ответ: 110111101.011012 = 675.328.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111010111001?
- Переведите 00110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1011101101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 11011001.0111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 100000110.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 11001100111100101101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 101111001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 110000100111001 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 01111010001000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 100001110100011001101 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...