Перевести число 111000000010101101011 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 111000000010101101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 111000000010101101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 111000000010101101011 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 111000000010101101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1110000000101011010112=1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 524288 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 183639510

Таким образом:

1110000000101011010112 = 183639510

2. Полученное число 1836395 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

1836395 8
1836392 229549 8
3 229544 28693 8
5 28688 3586 8
5 3584 448 8
2 448 56 8
0 56 7
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

183639510=70025538

Ответ: 1110000000101011010112 = 70025538.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector